Der verschwundene Taler

Ganz schön rätselhaft ;-)
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gomi
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Der verschwundene Taler

Beitrag von gomi »

Schatz hat mir gestern Abend von diesem Rätsel erzählt, zu dem es angeblich keine Auflösung gibt: :nixweiss:

Drei Männer gehen in ein Hutgeschäft und kaufen einen Hut für 30Taler.
Nachdem sie wieder weg sind, geht der Chef zum Verkäufer und sagt: "Der Hut kostet nur 25Taler, geh und gib ihnen die 5Taler zurück."
Der Verkäufer läuft los und erwischt die drei.
Da er aber die 5Taler nicht durch drei teilen kann, bekommt jeder von den dreien 1Taler zurück.
Die restlichen 2Taler steckt er sich ein!
So weit so gut!

Jeder der drei Männer hat jetzt nicht 10 sondern 9 Taler für den Hut bezahlt! :ja:
3x9=27, ok?
Der Verkäufer hat 2Taler eingesteckt! :ja:
27+2=29, ok?
Wo ist der dreißigste Taler??? :kopfkratz:

Mal so als Denksport für die Ferien, bitte nicht schlagen :verlegen:
Nasturtia
Elchbär
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Re: Der verschwundene Taler

Beitrag von Nasturtia »

Ja, ein spannendes Rätsel, das mir auch schon viel Kopfzerbrechen bereitet hat (und um ehrlich zusein, immer noch bereitet). Aber irgendwann hab ich tatsächlich mal eine Lösung dazu gesehen...
Yoro
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Re: Der verschwundene Taler

Beitrag von Yoro »

*kicher* da kann man echt ins Grübeln kommen.

Um da dahinter zu kommen, muß man die 25 Taler, die jeder der drei Männer tatsächlich statt der 30 Taler hätte bezahlen müssen, nur korrekt durch 3 teilen, das wären 8,333 Taler pro Person. Läßt man die Stellen nach dem Komma weg, entsteht ein Fehlbetrag von einem Taler (0,333 x 3) - und damit der Denkfehler. 5 Taler haben sie zuviel bezahlt, 3 bekommen sie zurüch (jeder einen), 2 behält der Verkäufer.
Die Männer haben jetzt demnach 30 Taler - 2 Taler = 28 Taler für den Hut bezahlt, was für jeden einzelnen auf 9,333 Taler kommt.

Ist das halbwegs verständlich? ist nämlich irgendwie etwas doof zu erklären.
enele
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Re: Der verschwundene Taler

Beitrag von enele »

Oh das ist ja spannend!
Ich mag solche Rätsel und ich glaub ich hab's verstanden Yoro, danke! :liep:
keltoi
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Re: Der verschwundene Taler

Beitrag von keltoi »

Huhu,

Yoro, ich weiß zwar, was Du meinst, finde den Lösungsansatz aber etwas verwirrend und bin mir auch nicht sicher, ob das den Kern des Problems trifft.

Der Witz ist ja, dass die Jungs eben tatsächlich nicht 9,333 Taler gezahlt haben, sondern, ganz greif- und nachvollziehbar 9 Taler: 10 Taler hin, einen zurück, macht 9 pro Nase ;-)

Das ergibt insgesamt 27 Taler und somit ist -ganz einfach- einer Rechnung mit 30 Talern jegliche Grundlage entzogen. Es sind nun nur mehr 27 Taler im Spiel. Und warum sollte ich auf die Idee kommen, auf die 27 Taler, die die Männer gezahlt haben, die zwei Taler zu addieren, die der Händler behalten hat? Wo sollen die denn zusätzlich her kommen? Diese zwei Euro sind doch aus den 27 Euro ENTNOMMEN worden! ;-)

man darf in dem Fall nicht 27+2 rechnen, da ja die Herren eben NICHT 27 + 2 sondern wirklich nur 27 Taler gezahlt haben. Die zwei Taler, die der Händler behalten hat, ist das Wechselgeld, das die Herren auf ihre 27 gezahlten Euro heraus bekommen hätten, wenn der Händler sie hätte aufteilen können!

Wenn man mit glatt teilbaren Zahlen rechnet, ist es viel klarer:

4 Männer kaufen eine Bohrmaschine für 100 Euro. Jeder zahlt 25.
Der Händler merkt, dass die Maschine im Sonderangebot für 90 Euro war und gibt 10 Euro zurück. Der Azubi gibt jedem einen Euro, selber behälter er 6 Euro für eine Schachtel Zigaretten. damit hat jeder 24 gezahlt. mal 4 sind 96- richtig? Würde man nun die 6 Euro addieren, die der Azubi behalten hat, kämen wir plötzlich auf 102 Euro! Fakt ist aber, wir müssen die 6 Euro von den 96 Euro abziehen und schwupps, wir haben 90 Euro. ;-)

Würde der Azubi jedem 2 Euro geben, und selbst nur 2 Euro behalten, dann hätte jeder 25-2=23 Euro gezahlt. 23*4=92. Würde man nun die 2 Euro vom Lehrling addieren, hätten wir 94. Subtrahiere ich sie aber, erhalte ich den korrekten Betrag von 90 Euro


Ohje, ich hab mir grade alles nochmal durchgelesen und finde es gerade mindestens genauso verwirrend, wie Yoros Erkläransatz...
Aber vielleicht kann mir der eine oder andere folgen...

Viele Grüße
Kelt
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doro-patch
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Re: Der verschwundene Taler

Beitrag von doro-patch »

Es ist nur eine Frage, wie man die Beträge zusammenrechnet.

Es sind 30 Euro da. Davon bekommen die 3 je einen Euro zurück, bleiben 27 Euro, die sie insgesamt gezahlt haben.

Der Hut hat 25 Euro gekostet, der Azubi behält 2 Euro macht zusammen 27 Euro.

Rechnet man alles direkt zusammen, dann muß die Rechnung so lauten:

Hut + Taschengeld Azubi + Rückzahlung = Startbetrag
25 € + 2 € + 3 € = 30 €

Grüße

Dorothe
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